Maths solved LAB ASSISTANT ( KLM, KTM, PKD, KNR - 15/09/2018)

ഈ സംഖ്യാ ശ്രേണിയിലെ അഞ്ചാമത്തെ വരിയിലെ മൂന്നാമത്തെ സംഖ്യ ഏത് ?

എ)144  ബി)289  സി)169  ഡി)196

ഒരാൾ 10  മീറ്റർ നേരെ കിഴക്കോട്ട് നടന്ന ശേഷം 6 മീറ്റർ തെക്കോട്ട് നടന്നു. അതിനു ശേഷം 18 മീറ്റർ പടിഞ്ഞാറോട്ട് നടന്നു.ആരംഭിച്ച സ്ഥലത്തു നിന്നും ഇപ്പോൾ നിൽക്കുന്ന സ്ഥലത്തേക്കുള്ള ദൂരമെത്ര?

എ 16    ബി) 18   സി) 28  ഡി) 10 

$\sqrt[]{8^{2}+6^{2}}$ ='$\sqrt[]{64+36}$ ='$\sqrt[]{100}$ =10

3 സാധാരണ പലിശ കണക്കാക്കുന്ന ബാങ്കിൽ 5 വർഷം കൊണ്ട് നിക്ഷേപിച്ച തുക ഇരട്ടിക്കുന്നു എങ്കിൽ പലിശ നിരക്ക് എത്ര?

15%     20%     25%     18%

തുക ഇരട്ടിച്ചെങ്കിൽ 200 % ആയെന്നർത്ഥം 

അപ്പോൾ 100% വർദ്ധനവ് 

5 വർഷം കൊണ്ട് സാധാരണ പലിശനിരക്കിൽ 100 % വർദ്ധനവുണ്ടാകണമെങ്കിൽ 

പലിശനിരക്ക്=100/ 5=20 %

p യുടെ 60 % ആണ് q . q വിൻറെ 70 % ആണ് r. എങ്കിൽ p യുടെ എത്ര ശതമാനമാണ് r 

$q=p\times \frac{60}{100}$

$r=q\times \frac{70}{100}$

$r=p\times \frac{60}{100}\times \frac{70}{100}$

$r=p\times \frac{42}{100}$

=42%

6 ,11 ,16 ,21 .......എന്ന ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 20  പദങ്ങളുടെ തുക 1070 എങ്കിൽ 9,14,19,24,...എന്ന ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 20  പദങ്ങളുടെ തുക എത്ര 

1230 ,1670 ,1760 ,1130 

6 ,11 ,16 ,21 .......എന്ന ശ്രേണിയിലെ പദങ്ങളോട് ഓരോന്നിനോടും 3 കൂട്ടിയാൽ പുതിയ ശ്രേണിയായ 9,14,19,24,... കിട്ടും

അതിനാൽ 6 ,11 ,16 ,21 .......എന്ന ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 20  പദങ്ങളുടെ തുകയായ  1070 നോട് 20*3 =60 കൂട്ടിയാൽ 9,14,19,24,...എന്ന ശ്രേണിയുടെ ആദ്യത്തെ 20  പദങ്ങളുടെ തുക  കിട്ടും

1070 +60 =1130

$ \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}= $എത്ര

='$ \frac{8}{16}+\frac{4}{16}+\frac{2}{16}+\frac{1}{16} $

='$ \frac{15}{16}$

ഒരു ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കാൻ A ക്ക് 4 ദിവസം  B ക്ക് 5 ദിവസം C ക്ക് 20 ദിവസം എന്നിങ്ങനെ വേണം . മൂന്ന് പേർക്കും കൂടി ഈ ജോലി ചെയ്തു തീർക്കാൻ എത്ര ദിവസം വേണം 

മൂന്നു പേരും ചേർന്ന് ഒരു ദിവസം ചെയ്യുന്ന ജോലി

$ \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$

='$ \frac{5}{20}+\frac{4}{20}+\frac{1}{20}$

='$ \frac{10}{20}$

='$ \frac{1}{2}$

മൂന്നു പേരും ചേർന്ന് 2  ദിവസം കൊണ്ട്  ജോലി ചെയ്ത് തീർക്കും

ഒറ്റയാൻ ഏത് 

9,25,27,36

9,25,36 ഇവ മൂന്നും പൂർണ്ണ വർഗ്ഗങ്ങളാണ് '. എന്നാൽ 27 പൂർണ്ണ വർഗ്ഗമല്ല

അതുകൊണ്ട്  ഉത്തരം 27

$x=\frac{y+2}{3}$ ഉം 3x-2=2x+4 ഉം ആയാൽ y യുടെ വില കാണുക 

3x-2=2x+4

3x -2x =4+2=6

x=6

$x=\frac{y+2}{3}$

$6 =\frac{y+2}{3}$

6*3 =y+2

18= y+2

y=16

ഒരു സമാന്തരികത്തിന്റെ ബൃഹത് കോൺ ന്യൂന കോണിന്റെ ഇരട്ടിയാണ് . എങ്കിൽ  സാമന്തരികത്തിന്റെ കോണളവുകൾ എത്ര?

സമാന്തരികത്തിന്റെ ബൃഹത് കോൺ ന്യൂന കോണിന്റെ ഇരട്ടിയായതിനാൽ 

a=x ആണെങ്കിൽ b =2x

സമീപകോണുകളുടെ തുക 180

x +2x =180

3 x=180

x=60

 a=x=60

 b =2x=2*60=120 

കോണുകൾ 60 ,60 .120 ,120 

ഒരു സംഖ്യയുടെ 5 മടങ്ങിൽ നിന്ന് മൂന്ന് മടങ്ങ് കുറച്ചതിന്റെ പകുതി 10 ആയാൽ സംഖ്യ ഏത്?

സംഖ്യ x 

$ 10=\frac{5x-3x}{2}$

$ 10=\frac{2x }{2}$

x=10

അമ്മക്ക് മകനെക്കാൾ 20 വയസ്സ് കൂടുതലാണ്. 5 വര്ഷം കഴിയുമ്പോൾ അമ്മയുടെ വയസ്സ് മകന്റെ മൂന്നിരട്ടിയാകും . അമ്മയുടെ ഇപ്പോഴത്തെ വയസ്സ് 

മകന് x വയസ്സാണെന്ന് കരുതുക

അമ്മക്ക് അപ്പോൾ x+20

5 വർഷം കഴിഞ്ഞാൽ

 മകന് x +5

അമ്മക്ക്  x+25

x+25=3(x+5)---(5 വര്ഷം കഴിയുമ്പോൾ അമ്മയുടെ വയസ്സ് മകന്റെ മൂന്നിരട്ടിയാകും )

x+25=3x+1 5

2x =10

x=5

അമ്മയുടെ വയസ്സ്=x+20=25

ക്‌ളോക്കിന്റെ പ്രതിബിംബം നോക്കി  ഒരു  കുട്ടി  സമയം 8;30 ആണെന്ന് പറഞ്ഞു. എങ്കിൽ ക്ളോക്കിന്റെ യഥാർത്ഥ സമയം എത്ര?

തന്നിരിക്കുന്ന സമയം 11 നേക്കാൾ ചെറുതായാൽ 11:60 ൽ നിന്നും 11 നും 12 നും ഇടയിലാണെങ്കിൽ 12;60 ൽ നിന്നും കുറച്ചാൽ യഥാർത്ഥ സമയം കിട്ടും

11;60-8;30=3;30

ഈ ശ്രേണിയിലെ അടുത്ത സംഖ്യ ഏത് ?

ഒരു പാർട്ടിയിൽ 20 പങ്കെടുത്തു . പാർട്ടിയുടെ തുടക്കത്തിൽ ഓരോരുത്തരും പരസ്പരം ഹസ്തദാനം ചെയ്തു.ആകെ എത്ര ഹസ്തദാനങ്ങൾ?

ഹസ്ത ദാനങ്ങൾ

n(n-1)/ 2 =20*19/ 2=190

സമ്മാനകൈമാറ്റങ്ങൾ =n(n-1)

$-1^{3}$ എത്ര 

-1

$-1^{3}$ ൽ n ഒറ്റ സംഖ്യയാണെങ്കിൽ ഉത്തരം -1 ഉം n ഇരട്ട സംഖ്യയാണെങ്കിൽ ഉത്തരം 1 ഉം ആയിരിക്കും

$B=\frac{4}{3}A$ ആയാൽ  B യുടെ എത്ര ശതമാനമാണ് A

$B=\frac{4}{3}A$

$\frac{B}{A}=\frac{4}{3}$

B യുടെ എത്ര ശതമാനമാണ് A=$ \frac{A}{B}\times 100$

='$\frac{3}{4}\times 100$

=75%

ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 2;3 ആയാൽ ഗോളങ്ങളുടെ വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം

$2^{3}:3^{3}$

8:27

ഗോളത്തിന്റെ  ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം a:b ആയാൽ

വ്യാപ്തങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം

  $a ^{3}:b ^{3}$

ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം

  $a ^{2 }:b ^{2 }$

വൃത്തത്തിന്റെ  ആരങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം a:b ആയാൽ

വിസ്തീർണ്ണങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം

$a ^{2 }:b ^{2 }$

300 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി ഒരു ഇലക്ട്രിക് പോസ്റ്റ് കടന്നു പോകാൻ 6 സെക്കൻഡ് സമയമെടുക്കുന്നു. തീവണ്ടിയുടെ വേഗം എത്ര ?

തീവണ്ടിക്ക് ഒരു ഇലക്ട്രിക്ക് പോസ്റ്റ് മറികടക്കാൻ തീവണ്ടിയുടെ നീളത്തിന്റെ അത്ര ദൂരം സഞ്ചരിക്കണം.

വേഗത = ദൂരം / സമയം =300/ 6 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

$\frac{300}{6}\times \frac{18}{5}km/hr$

180 km/hr

മീറ്റർ/ സെക്കന്റിനെ കി മീറ്റർ/ അവർ ആക്കാൻ 18 / 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കണം